Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de ecuaciones lineales

a. ¿Cuál de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué?

Cuando el sistema contiene 3 o más ecuaciones, el método de Gauss es el más apropiado, pues nos permite alcanzar la solución fácilmente, ya que busca aumentar una matriz aumentada mediante operaciones elementales, a fin de que m ecuaciones con n incógnitas se reduzcan de forma escalonada hasta tener una ecuación con una sola incógnita, de modo que se pueda encontrar el valor de las incógnitas partiendo de la única ecuación hasta llegar a las demás.

b. ¿Que ventaja tiene resolver un sistema de ecuaciones dos por dos con el método de determinantes?

Por tratarse de un sistema de ecuaciones tan reducido, las operaciones se minimizan y nos da los resultados de las incógnitas inmediatamente

c. Enumere al menos tres métodos para calcular un determinante.

1. Método de Gauss: sirve para resolver cualquier sistema de ecuaciones lineales. Consiste en transformar un sistema en otro sistema escalonado, y resolver éste último.

2. Metodo de Sarrus: la regla de Sarrus es un método que permite calcular rápidamente el determinante de una matriz cuadrada con dimensión de 3×3 o mayor. En otras palabras, la regla de Sarrus consiste en dibujar dos conjuntos de dos triángulos opuestos mediante los elementos de la matriz.

3. Metodo de Laplace: La regla de Laplace es un método que permite calcular rápidamente el determinante de una matriz cuadrada con dimensión de 3×3 o mayor mediante una serie de expansión recursiva